Em qual dos seguintes casos a função polinomial de 2º grau representa uma parábola?
Dica
Para determinar se uma função polinomial de 2º grau representa uma parábola, basta verificar se o coeficiente do termo quadrático é positivo. Se for, a função representa uma parábola.
Explicação
Uma função polinomial de 2º grau representa uma parábola quando o coeficiente do termo quadrático (a) é positivo. No caso da alternativa (B), a = 1, que é positivo. Portanto, a função representa uma parábola.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, o coeficiente do termo quadrático não é positivo e, portanto, elas não representam parábolas:
- (A): a = 1, mas o termo linear tem coeficiente positivo (2).
- (C): a = 1, mas o termo linear tem coeficiente negativo (-2).
- (D): a = 2, que é positivo, mas o termo linear tem coeficiente positivo (3).
- (E): a = 3, que é positivo, mas o termo linear tem coeficiente positivo (4).
Conclusão
A parábola é um tipo de função polinomial de 2º grau que possui um gráfico simétrico em relação ao seu eixo de simetria. As funções polinomiais de 2º grau representadas pelas alternativas (A), (C), (D) e (E) não são parábolas porque não possuem essa simetria.