Qual das seguintes funções polinomiais de 2º grau representa uma parábola com concavidade para baixo?
(A) -
y = x² + 2x - 3
(B) -
y = x² - 2x + 3
(C) -
y = -x² + 2x - 3
(D) -
y = -x² - 2x + 3
(E) -
y = 2x² + 3x - 1
Explicação
A concavidade de uma parábola é determinada pelo sinal do coeficiente do termo quadrático (a). quando a > 0, a parábola tem concavidade para cima. quando a < 0, a parábola tem concavidade para baixo.
na função (d), o coeficiente do termo quadrático é -1, que é negativo. portanto, esta parábola tem concavidade para baixo.
Análise das alternativas
- (a) y = x² + 2x - 3: esta função representa uma parábola com concavidade para cima porque o coeficiente do termo quadrático é positivo (a = 1).
- (b) y = x² - 2x + 3: esta função também representa uma parábola com concavidade para cima porque o coeficiente do termo quadrático é positivo (a = 1).
- (c) y = -x² + 2x - 3: esta função representa uma parábola com concavidade para baixo porque o coeficiente do termo quadrático é negativo (a = -1).
- (e) y = 2x² + 3x - 1: esta função representa uma parábola com concavidade para cima porque o coeficiente do termo quadrático é positivo (a = 2).
Conclusão
A capacidade de identificar o coeficiente do termo quadrático e sua relação com a concavidade da parábola é essencial para analisar e representar funções polinomiais de 2º grau.