Qual das equações abaixo representa uma hipérbole?
(A) -
y = x^2 + 2x - 3
(B) -
y = -x^2 + 4x + 1
(C) -
y = 2x^2 - 5x + 3
(D) -
y = 3x^2 + 2x - 1
(E) -
y = -2x^2 + 4x + 5
Explicação
Para identificar uma hipérbole, o coeficiente do termo quadrático (a) deve ser negativo. na equação (b), y = -x^2 + 4x + 1, o coeficiente a = -1, que é negativo. portanto, esta equação representa uma hipérbole.
Análise das alternativas
- (a): y = x^2 + 2x - 3 é uma parábola.
- (b): y = -x^2 + 4x + 1 é uma hipérbole.
- (c): y = 2x^2 - 5x + 3 é uma parábola.
- (d): y = 3x^2 + 2x - 1 é uma parábola.
- (e): y = -2x^2 + 4x + 5 é uma parábola.
Conclusão
Hiperboles são caracterizadas por um coeficiente negativo no termo quadrático da equação. a equação y = -x^2 + 4x + 1 atende a esse critério e, portanto, representa uma hipérbole.