Qual é a forma reduzida da equação 3x² - 6x + 2 = 0?
(A) -
x² - 2x + 2/3 = 0
(B) -
x² - 2x + 3 = 0
(C) -
x² + 2x + 2/3 = 0
(D) -
x² + 2x - 2 = 0
(E) -
x² - 2x - 2 = 0
Explicação
Para obter a forma reduzida da equação, precisamos dividir todos os termos da equação pelo coeficiente do termo quadrático (a), que é 3 nesse caso:
3x² - 6x + 2 = 0 (3x² / 3) - (6x / 3) + (2 / 3) = 0 x² - 2x + 2/3 = 0
Portanto, a forma reduzida da equação é x² - 2x + 3 = 0.
Análise das alternativas
- (A) x² - 2x + 2/3 = 0: É a forma reduzida da equação.
- (B) x² - 2x + 3 = 0: É a forma reduzida da equação.
- (C) x² + 2x + 2/3 = 0: Esta equação não é a forma reduzida da equação dada.
- (D) x² + 2x - 2 = 0: Esta equação não é a forma reduzida da equação dada.
- (E) x² - 2x - 2 = 0: Esta equação não é a forma reduzida da equação dada.
Conclusão
A forma reduzida da equação 3x² - 6x + 2 = 0 é x² - 2x + 3 = 0. Esta forma reduzida é útil para resolver a equação e estudar suas propriedades.