Título da Aula: "Explorando a Geometria de Funções Polinomiais de 1º Grau"

Propósito da Aula: Desenvolver habilidades para converter representações algébricas de funções polinomiais de 1º grau em representações geométricas no plano cartesiano, identificando os casos em que o comportamento é proporcional.

Nível: Ensino Médio 1º, 2º e 3º ano

Objetivos de Conhecimento:

• Entender a relação entre as representações algébricas e geométricas de funções polinomiais de 1º grau.
• Distinguir os casos em que o comportamento da função é proporcional.
• Utilizar softwares ou aplicativos de álgebra e geometria dinâmica para apoiar a visualização e compreensão das relações entre as representações algébricas e geométricas.

Habilidade da BNCC: EM13MAT401 - Converter representações algébricas de funções polinomiais de 1º grau em representações geométricas no plano cartesiano, distinguindo os casos nos quais o comportamento é proporcional, recorrendo ou não a softwares ou aplicativos de álgebra e geometria dinâmica.

Materiais Necessários:

• Quadro branco ou projetor.
• Marcadores ou canetas.
• Folhas de papel para anotações.
• Computadores com acesso a softwares de álgebra e geometria dinâmica (opcional).

Estrutura de Atividades:

1. Introdução (10 minutos):

   • Inicie a aula com uma breve revisão dos conceitos básicos de funções polinomiais de 1º grau.
   • Discuta a ideia de representar funções graficamente no plano cartesiano.

2. Exploração Geométrica (20 minutos):

   • Distribua folhas de papel quadriculado para os alunos.
   • Solicite que eles criem um gráfico de uma função polinomial de 1º grau escolhida por eles.
   • Incentive-os a observar o comportamento da função no gráfico e identificar as características importantes.

3. Representação Algébrica (15 minutos):

   • Apresente a forma algébrica da função polinomial de 1º grau.
   • Mostre aos alunos como converter a representação algébrica em uma representação gráfica.
   • Destaque a relação entre os coeficientes da função algébrica e as características do gráfico.

4. Casos de Proporcionalidade (20 minutos):

   • Apresente o conceito de proporcionalidade e explique como identificá-la em funções polinomiais de 1º grau.
   • Distribua exemplos de funções polinomiais de 1º grau e desafie os alunos a identificarem se são proporcionais ou não.
   • Utilize softwares ou aplicativos de álgebra e geometria dinâmica para ilustrar o comportamento das funções e facilitar a visualização.

5. Aplicação e Conclusão (15 minutos):

   • Apresente situações da vida real que envolvem funções polinomiais de 1º grau e desafie os alunos a analisá-las utilizando as habilidades adquiridas na aula.
   • Promova uma discussão sobre a importância da conversão entre representações algébricas e geométricas de funções polinomiais de 1º grau em diferentes contextos.

Avaliação: A avaliação será contínua, observando a participação dos alunos nas atividades, a qualidade de seus gráficos e a precisão de suas análises. Um quiz ou atividade escrita pode ser realizada para avaliar a compreensão individual dos conceitos.