Qual das seguintes funções polinomiais de 1º grau representa uma função proporcional?
(A) -
f(x) = 2x + 5
(B) -
f(x) = x^2 + 2x
(C) -
f(x) = 3x
(D) -
f(x) = 1/x
(E) -
f(x) = x + 1/x
Explicação
Uma função polinomial de 1º grau é proporcional se o coeficiente do termo de primeiro grau for diferente de zero e o coeficiente do termo constante for zero. na função f(x) = 3x, o coeficiente do termo de primeiro grau é 3 e o coeficiente do termo constante é 0, portanto, é uma função proporcional.
Análise das alternativas
- (a): f(x) = 2x + 5 não é proporcional porque o coeficiente do termo constante é diferente de zero.
- (b): f(x) = x^2 + 2x não é uma função polinomial de 1º grau.
- (c): f(x) = 3x é uma função proporcional.
- (d): f(x) = 1/x não é uma função polinomial de 1º grau.
- (e): f(x) = x + 1/x não é proporcional porque o coeficiente do termo constante é diferente de zero.
Conclusão
Funções polinomiais de 1º grau proporcionais são caracterizadas por gráficos que são linhas que passam pela origem. elas representam relacionamentos lineares diretos, onde o valor da função aumenta ou diminui linearmente em relação ao valor da variável independente.