Qual a principal característica de uma função polinomial de 1º grau que a distingue de outros tipos de funções polinomiais?

(A) - 
 Possui um termo de grau 1.
(B) - 
 Possui apenas um termo constante.
(C) - 
 Possui um coeficiente angular diferente de zero.
(D) - 
 Possui apenas um termo de grau 0.
(E) - 
 Possui um coeficiente linear diferente de zero.

Explicação

Uma função polinomial de 1º grau é representada pela equação:

f(x) = ax + b,

onde a é o coeficiente angular e b é o termo constante.

O coeficiente angular determina a inclinação da reta que representa a função no plano cartesiano. Se o coeficiente angular for diferente de zero, a reta terá uma inclinação diferente de zero, o que caracteriza uma função polinomial de 1º grau.

Análise das alternativas

As demais alternativas não são características exclusivas de funções polinomiais de 1º grau:

  • (A): Funções polinomiais de graus superiores também possuem termos de grau 1.
  • (B): Funções constantes também possuem apenas um termo constante.
  • (D): Funções polinomiais de grau 0 possuem apenas um termo de grau 0.
  • (E): Funções polinomiais de graus superiores também podem possuir coeficientes lineares diferentes de zero.

Conclusão

O coeficiente angular diferente de zero é uma característica fundamental das funções polinomiais de 1º grau. Essa característica permite que essas funções sejam representadas por retas no plano cartesiano.