Qual das seguintes funções polinomiais de 1º grau é uma função proporcional?
(A) -
f(x) = 2x + 3
(B) -
f(x) = x^2 - 2
(C) -
f(x) = 3x
(D) -
f(x) = 4x - 5
(E) -
f(x) = x + 2/3
Explicação
Uma função proporcional é uma função em que a relação entre a variável independente (x) e a variável dependente (f(x)) é uma constante. isso significa que a diferença entre os valores de f(x) para quaisquer dois valores de x é sempre a mesma.
na função f(x) = 3x, a diferença entre os valores de f(x) para quaisquer dois valores de x é sempre 3. portanto, esta é uma função proporcional.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são funções proporcionais:
- (a): f(x) = 2x + 3 possui um termo constante (3), o que significa que a diferença entre os valores de f(x) para quaisquer dois valores de x não é constante.
- (b): f(x) = x^2 - 2 não é uma função de 1º grau.
- (d): f(x) = 4x - 5 possui um termo constante (5), o que significa que a diferença entre os valores de f(x) para quaisquer dois valores de x não é constante.
- (e): f(x) = x + 2/3 possui um termo constante (2/3), o que significa que a diferença entre os valores de f(x) para quaisquer dois valores de x não é constante.
Conclusão
A capacidade de identificar funções proporcionais é importante para modelar e analisar relacionamentos lineares em vários contextos. os alunos devem entender que funções proporcionais têm uma taxa de variação constante e podem ser representadas por equações da forma f(x) = kx, onde k é a taxa de variação.