Em qual das funções a seguir a reta correspondente no plano cartesiano é uma reta que passa pela origem?
(A) -
y = 2x + 5
(B) -
y = 3x - 2
(C) -
y = 4x
(D) -
y = -2x + 1
(E) -
y = 5 - x
Explicação
Uma reta que passa pela origem tem equação na forma y = mx, onde m é o coeficiente angular. portanto, para que a reta correspondente a uma função polinomial de 1º grau passe pela origem, o coeficiente linear (o número que multiplica x) deve ser igual a zero.
- (a): y = 2x + 5 → coeficiente linear = 2
- (b): y = 3x - 2 → coeficiente linear = 3
- (c): y = 4x → coeficiente linear = 0
- (d): y = -2x + 1 → coeficiente linear = -2
- (e): y = 5 - x → coeficiente linear = -1
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, o coeficiente linear não é zero, o que significa que as retas correspondentes não passam pela origem:
- (a): a reta corta o eixo y no ponto (0, 5).
- (b): a reta corta o eixo y no ponto (0, -2).
- (d): a reta corta o eixo y no ponto (0, 1).
- (e): a reta corta o eixo y no ponto (0, 5).
Conclusão
É importante observar que a reta y = 4x é uma reta que passa pela origem e é proporcional, pois seu gráfico é uma linha reta que corta o eixo y no ponto (0, 0).