Título da aula: Probabilidade em Experimentos Aleatórios Sucessivos

Propósito da aula: Desenvolver habilidades para resolver e elaborar problemas envolvendo o cálculo de probabilidade de eventos em experimentos aleatórios sucessivos, explorando diferentes métodos e técnicas de contagem.

Ano: Ensino Médio (1º, 2º e 3º anos)

Objetivos de conhecimento:

• Compreender os conceitos de experimento aleatório, evento e probabilidade.
• Conhecer e aplicar métodos de contagem, como o princípio multiplicativo e o princípio da adição, para calcular probabilidades.
• Resolver problemas que envolvem experimentos aleatórios sucessivos, como lançamentos de moedas ou dados, sorteios com ou sem reposição.
• Elaborar problemas que envolvam o cálculo de probabilidade, demonstrando criatividade e raciocínio lógico.

Habilidades da BNCC: EM13MAT312 - Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de probabilidade de eventos em experimentos aleatórios sucessivos.

Materiais necessários:

• Quadro branco ou lousa e marcadores ou giz.
• Folhas de papel e canetas ou lápis para os alunos.
• Moedas, dados ou outros objetos para demonstrações práticas.

Plano de Aula Detalhado:

1. Introdução (15 minutos):

• Inicie a aula com uma discussão sobre experimentos aleatórios e eventos. Peça aos alunos que dêem exemplos de experimentos aleatórios e eventos associados a eles.
• Apresente o conceito de probabilidade como a razão entre o número de eventos favoráveis e o número de eventos possíveis.

2. Métodos de Contagem (20 minutos):

• Apresente os princípios multiplicativo e da adição para contagem de eventos.
• Demonstre como esses princípios podem ser aplicados para calcular a probabilidade de eventos em experimentos aleatórios simples.
• Reforce a importância de considerar todos os eventos possíveis ao calcular a probabilidade.

3. Experimentos Aleatórios Sucessivos (25 minutos):

• Apresente o conceito de experimentos aleatórios sucessivos, nos quais um experimento é repetido várias vezes.
• Discuta a diferença entre experimentos com e sem reposição.
• Demonstre como calcular a probabilidade de eventos em experimentos aleatórios sucessivos, usando os métodos de contagem aprendidos anteriormente.

4. Resolução de Problemas (20 minutos):

• Distribua problemas que envolvam o cálculo de probabilidade em experimentos aleatórios sucessivos.
• Incentive os alunos a trabalhar em grupos para resolver os problemas.
• Circule pela sala, oferecendo orientação e esclarecimentos quando necessário.

5. Elaboração de Problemas (15 minutos):

• Peça aos alunos que elaborem seus próprios problemas que envolvam o cálculo de probabilidade em experimentos aleatórios sucessivos.
• Incentive a criatividade e o raciocínio lógico na elaboração dos problemas.
• Compartilhe os problemas elaborados pelos alunos com a turma e discuta as soluções.

Conclusão:

• Faça uma recapitulação dos principais conceitos e habilidades aprendidos durante a aula.
• Reforce a importância da probabilidade na resolução de problemas e na tomada de decisões.
• Incentive os alunos a continuar explorando o assunto e a aplicar os conhecimentos adquiridos em outras situações.