Em um experimento aleatório, uma moeda é lançada duas vezes. Qual é a probabilidade de obter cara na primeira vez e coroa na segunda vez?
Explicação
Para calcular a probabilidade de obter cara na primeira vez e coroa na segunda vez, aplicamos o princípio multiplicativo.
O princípio multiplicativo diz que a probabilidade de ocorrência de dois eventos independentes é igual ao produto das probabilidades de ocorrência de cada evento individualmente.
No caso do lançamento de uma moeda, a probabilidade de obter cara é 1/2 e a probabilidade de obter coroa é também 1/2.
Portanto, a probabilidade de obter cara na primeira vez e coroa na segunda vez é:
P(cara e coroa) = P(cara) x P(coroa)
= 1/2 x 1/2
= 1/4
Análise das alternativas
(B) 1/2: Essa alternativa está incorreta porque a probabilidade de obter cara e coroa é menor do que a probabilidade de obter cara ou coroa.
(C) 1/3: Essa alternativa está incorreta porque a probabilidade de obter cara e coroa é menor do que a probabilidade de obter cara ou coroa.
(D) 2/3: Essa alternativa está incorreta porque a probabilidade de obter cara e coroa é menor do que a probabilidade de obter cara ou coroa.
(E) 3/4: Essa alternativa está incorreta porque a probabilidade de obter cara e coroa é menor do que a probabilidade de obter cara ou coroa.
Conclusão
A probabilidade de obter cara na primeira vez e coroa na segunda vez é 1/4.
Essa probabilidade pode ser calculada usando o princípio multiplicativo, que diz que a probabilidade de ocorrência de dois eventos independentes é igual ao produto das probabilidades de ocorrência de cada evento individualmente.