Em um experimento aleatório sucessivo, uma moeda é lançada três vezes. qual é a probabilidade de obter cara nas duas primeiras jogadas e coroa na terceira?
(A) -
1/2
(B) -
1/4
(C) -
1/8
(D) -
1/16
(E) -
1/32
Explicação
Como a moeda é lançada sucessivamente sem reposição, a probabilidade de cada lançamento é independente.
- probabilidade de cara na 1ª jogada: 1/2
- probabilidade de cara na 2ª jogada: 1/2
- probabilidade de coroa na 3ª jogada: 1/2
para obter cara nas duas primeiras jogadas e coroa na terceira, multiplicamos as probabilidades individuais:
p(cara na 1ª) * p(cara na 2ª) * p(coroa na 3ª) = 1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/8
Análise das alternativas
- (a) 1/2: está incorreto, pois considera que a probabilidade de cara na terceira jogada também é 1/2, o que não é o caso.
- (b) 1/4: está incorreto, pois é a probabilidade de obter cara em duas jogadas consecutivas, sem considerar a terceira jogada.
- (c) 1/8: está correto, como mostrado na explicação acima.
- (d) 1/16: está incorreto, pois é a probabilidade de obter cara em todas as três jogadas.
- (e) 1/32: está incorreto, pois é a probabilidade de obter cara em apenas uma das três jogadas.
Conclusão
A probabilidade de obter cara nas duas primeiras jogadas e coroa na terceira jogada em um experimento aleatório com lançamento de moeda sucessivo sem reposição é 1/8.