Qual das seguintes situações representa um experimento aleatório sucessivo com reposição?
(A) -
lançar uma moeda duas vezes e anotar o resultado de cada lançamento.
(B) -
sortear uma carta de um baralho de 52 cartas, devolvê-la ao baralho e sortear outra carta.
(C) -
jogar um dado uma vez e anotar o número obtido.
(D) -
sortear uma bolinha de uma urna com 10 bolinhas azuis e 5 vermelhas sem reposição.
(E) -
jogar uma roleta com 36 números e anotar o número que saiu.
Explicação
Um experimento aleatório sucessivo com reposição ocorre quando o resultado de um evento não afeta os resultados dos eventos subsequentes. na alternativa (b), o ato de devolver a carta ao baralho antes de sortear a próxima carta garante que a probabilidade de cada carta ser sorteada permaneça a mesma em cada sorteio. portanto, essa é a situação que representa um experimento aleatório sucessivo com reposição.
Análise das alternativas
- (a): não há reposição, pois a moeda não é devolvida após o primeiro lançamento.
- (c): não há reposição, pois o dado é jogado apenas uma vez.
- (d): não há reposição, pois a bolinha sorteada não é devolvida à urna.
- (e): não há reposição, pois a roleta não é resetada após cada giro.
Conclusão
Compreender os diferentes tipos de experimentos aleatórios sucessivos é crucial para calcular corretamente a probabilidade dos eventos. o princípio da reposição é particularmente importante, pois afeta diretamente a probabilidade dos eventos subsequentes.