Em um experimento aleatório sucessivo, uma moeda é lançada três vezes. Qual é a probabilidade de obter cara em todas as três vezes?
(A) -
1/2
(B) -
1/4
(C) -
1/8
(D) -
1/16
(E) -
1/32
Explicação
Para calcular a probabilidade de obter cara em todas as três vezes, podemos usar o princípio multiplicativo. A probabilidade de obter cara em um único lançamento é de 1/2, já que existem duas opções (cara ou coroa) e cada uma tem a mesma chance de ocorrer. Como o experimento é sucessivo e a moeda é lançada três vezes, a probabilidade de obter cara em todas as três vezes é calculada multiplicando a probabilidade de obter cara em um único lançamento por si mesma três vezes:
P(cara em todas as três vezes) = (1/2) x (1/2) x (1/2) = 1/8
Portanto, a probabilidade de obter cara em todas as três vezes é de 1/16.
Análise das alternativas
- (A) 1/2: essa é a probabilidade de obter cara em um único lançamento, mas não é a probabilidade de obter cara em todas as três vezes.
- (B) 1/4: essa é a probabilidade de obter cara em duas das três vezes, mas não é a probabilidade de obter cara em todas as três vezes.
- (C) 1/8: essa é a probabilidade de obter cara em todas as três vezes, conforme o cálculo acima.
- (D) 1/16: essa é a probabilidade de obter cara em todas as três vezes, conforme o cálculo acima.
- (E) 1/32: essa é a probabilidade de obter cara em todas as quatro vezes, mas não é a probabilidade de obter cara em todas as três vezes.
Conclusão
A probabilidade de obter cara em todas as três vezes é de 1/16, o que significa que é um evento pouco provável de ocorrer.