Qual das seguintes opções representa um experimento aleatório sucessivo com reposição?
(A) -
lançar uma moeda duas vezes, anotando o resultado de cada lançamento.
(B) -
escolher uma carta de um baralho de 52 cartas e não colocá-la de volta.
(C) -
girar uma roleta com 10 números e observar o número que aparece em cada giro.
(D) -
jogar um dado de seis lados duas vezes, anotando o resultado de cada lançamento.
(E) -
sortear uma bola de uma urna contendo 10 bolas coloridas e não colocá-la de volta.
Explicação
Um experimento aleatório sucessivo com reposição é aquele em que o evento anterior não afeta o evento subsequente. na opção (d), o lançamento do dado em cada giro é independente do resultado do lançamento anterior, pois o dado é devolvido à urna após cada lançamento.
Análise das alternativas
- (a): não há reposição, pois o resultado do primeiro lançamento afeta o segundo lançamento (menos faces possíveis).
- (b): não há reposição, pois a carta escolhida não é devolvida ao baralho.
- (c): há reposição, pois cada giro da roleta é independente do giro anterior.
- (e): não há reposição, pois a bola sorteada não é devolvida à urna.
Conclusão
Compreender o conceito de reposição é crucial para resolver problemas envolvendo experimentos aleatórios sucessivos. a capacidade de identificar quando há ou não reposição permite aos alunos calcular a probabilidade de eventos corretamente.