Em um experimento com reposição, uma moeda é lançada três vezes sucessivamente. qual é a probabilidade de obter cara em pelo menos uma das três jogadas?
Explicação
Para calcular a probabilidade de obter cara em pelo menos uma das três jogadas, precisamos calcular o complemento da probabilidade de não obter cara em nenhuma das jogadas.
probabilidade de não obter cara em nenhuma das três jogadas:
como a probabilidade de obter cara em uma jogada é de 1/2 e o experimento é com reposição, a probabilidade de não obter cara em uma jogada é também de 1/2. portanto, a probabilidade de não obter cara em três jogadas é:
(1/2)³ = 1/8
probabilidade de obter cara em pelo menos uma das três jogadas:
o complemento da probabilidade de não obter cara em nenhuma das jogadas é a probabilidade de obter cara em pelo menos uma das jogadas:
1 - (1/8) = 3/4
Análise das alternativas
- (a): incorreta, pois considera que a probabilidade de obter cara em uma jogada é de 100%.
- (b): incorreta, pois desconsidera o fato de que o experimento é com reposição.
- (c): incorreta, pois considera que a probabilidade de obter cara em uma jogada é de 3/4.
- (d): incorreta, pois calcula a probabilidade de obter cara em todas as três jogadas.
- (e): correta, pois calcula corretamente o complemento da probabilidade de não obter cara em nenhuma das jogadas.
Conclusão
A probabilidade de obter cara em pelo menos uma das três jogadas em um experimento com reposição em que uma moeda é lançada três vezes é de 3/4.