Qual das seguintes afirmações descreve corretamente a diferença entre experimentos com e sem reposição?
(A) -
em experimentos com reposição, os eventos são independentes, enquanto em experimentos sem reposição, os eventos são dependentes.
(B) -
em experimentos com reposição, o número de eventos possíveis aumenta a cada experimento, enquanto em experimentos sem reposição, o número de eventos possíveis permanece constante.
(C) -
em experimentos com reposição, o evento anterior não afeta a probabilidade do próximo evento, enquanto em experimentos sem reposição, o evento anterior afeta a probabilidade do próximo evento.
(D) -
em experimentos com reposição, o tamanho da amostra é ilimitado, enquanto em experimentos sem reposição, o tamanho da amostra é limitado.
(E) -
não há diferença entre experimentos com e sem reposição.
Explicação
A diferença fundamental entre experimentos com e sem reposição é que, nos experimentos com reposição, os eventos são independentes e o número de eventos possíveis aumenta a cada experimento. isso ocorre porque, após cada evento, o objeto ou elemento retirado é devolvido ao conjunto, mantendo o número total de eventos possíveis constante.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (a): a dependência ou independência dos eventos não está relacionada à reposição ou não reposição.
- (c): em ambos os tipos de experimentos, o evento anterior afeta a probabilidade do próximo evento, pois reduz o número de eventos possíveis.
- (d): o tamanho da amostra é limitado em ambos os tipos de experimentos, dependendo do número de objetos ou elementos disponíveis.
- (e): existe uma diferença significativa entre experimentos com e sem reposição, conforme explicado acima.
Conclusão
A compreensão da diferença entre experimentos com e sem reposição é crucial para o cálculo preciso das probabilidades em experimentos aleatórios sucessivos.