Em um experimento aleatório sucessivo, uma moeda é lançada 3 vezes. Qual é a probabilidade de obtermos exatamente 2 caras e 1 coroa?
(A) -
1/4
(B) -
3/8
(C) -
1/2
(D) -
5/8
(E) -
3/4
Explicação
Para resolver esse problema, podemos usar o princípio multiplicativo.
- O primeiro lançamento da moeda pode resultar em cara ou coroa, duas possibilidades.
- O segundo lançamento da moeda também pode resultar em cara ou coroa, duas possibilidades.
- O terceiro lançamento da moeda também pode resultar em cara ou coroa, duas possibilidades.
Portanto, o número total de possibilidades para o lançamento de 3 moedas é de 2 x 2 x 2 = 8.
Agora, precisamos determinar quantas dessas possibilidades resultam em exatamente 2 caras e 1 coroa.
- Podemos obter 2 caras e 1 coroa de três maneiras diferentes:
- Cara, cara, coroa.
- Cara, coroa, cara.
- Coroa, cara, cara.
Portanto, a probabilidade de obtermos exatamente 2 caras e 1 coroa em um lançamento de 3 moedas é de 3/8.
Análise das alternativas
- (A) 1/4: Essa alternativa está incorreta porque a probabilidade de obtermos exatamente 2 caras e 1 coroa em um lançamento de 3 moedas é de 3/8, não 1/4.
- (B) 3/8: Essa alternativa está correta. A probabilidade de obtermos exatamente 2 caras e 1 coroa em um lançamento de 3 moedas é de 3/8.
- (C) 1/2: Essa alternativa está incorreta porque a probabilidade de obtermos exatamente 2 caras e 1 coroa em um lançamento de 3 moedas é de 3/8, não 1/2.
- (D) 5/8: Essa alternativa está incorreta porque a probabilidade de obtermos exatamente 2 caras e 1 coroa em um lançamento de 3 moedas é de 3/8, não 5/8.
- (E) 3/4: Essa alternativa está incorreta porque a probabilidade de obtermos exatamente 2 caras e 1 coroa em um lançamento de 3 moedas é de 3/8, não 3/4.
Conclusão
A probabilidade de obtermos exatamente 2 caras e 1 coroa em um lançamento de 3 moedas é de 3/8.