Título da aula: Resolvendo Problemas de Contagem com Princípios Aditivo e Multiplicativo

Propósito da aula: Desenvolver a capacidade dos alunos de resolver e elaborar problemas de contagem envolvendo agrupamentos ordenáveis ou não de elementos, utilizando os princípios multiplicativo e aditivo, por meio de estratégias diversas.

Ano: 1º, 2º ou 3º ano do Ensino Médio

Objetivos de conhecimento:

• Compreender e aplicar os princípios multiplicativo e aditivo na resolução de problemas de contagem;
• Utilizar estratégias diversas para resolver problemas de contagem;
• Representar problemas de contagem por meio de diagramas de árvore.

Habilidades da BNCC: EM13MAT310 - Resolver e elaborar problemas de contagem envolvendo agrupamentos ordenáveis ou não de elementos, por meio dos princípios multiplicativo e aditivo, recorrendo a estratégias diversas, como o diagrama de árvore.

Sobre esta aula: Esta aula é planejada para 1 hora de duração, dividida em duas partes principais. Na primeira parte, os alunos serão expostos a exemplos e explicações teóricas dos princípios multiplicativo e aditivo e das estratégias de contagem. Na segunda parte, eles trabalharão em exercícios práticos para aplicar esses conceitos. O foco desta aula está na resolução de problemas de contagem com agrupamentos ordenáveis ou não de elementos.

Materiais necessários:

• Quadro branco ou flip chart;
• Marcadores ou canetas coloridas;
• Folhas de papel sulfite;
• Lápis ou canetas.

Plano de Aula Detalhado:

1. Introdução (10 minutos):

• Inicie a aula com uma discussão sobre situações cotidianas que envolvam contagem, como escolher roupas para vestir ou calcular o número de combinações possíveis para um código de segurança.

2. Princípios Multiplicativo e Aditivo (20 minutos):

• Explique o princípio multiplicativo e o princípio aditivo, destacando suas diferenças.
• Apresente exemplos práticos de aplicação dos dois princípios em problemas de contagem.

3. Estratégias de Contagem (20 minutos):

• Apresente diversas estratégias de contagem, como o diagrama de árvore, a contagem por casos favoráveis e a contagem por casos desfavoráveis.
• Demonstre com exemplos como essas estratégias podem ser utilizadas para resolver problemas de contagem.

4. Exercícios Práticos (30 minutos):

• Distribua folhas de papel sulfite para os alunos e peça que eles resolvam exercícios práticos envolvendo problemas de contagem com agrupamentos ordenáveis ou não de elementos.
• Circule pela sala, oferecendo ajuda e orientação quando necessário.

5. Discussão e Conclusão (10 minutos):

• Ao final dos exercícios, promova uma discussão sobre as estratégias utilizadas pelos alunos e os resultados obtidos.
• Conclua a aula destacando a importância desses conceitos e estratégias na resolução de problemas de contagem e em diversas áreas da matemática.