Resolva o seguinte problema de contagem utilizando o princípio aditivo:
Explicação
Para resolver o problema, podemos utilizar o princípio aditivo. Primeiro, precisamos calcular o número de maneiras de escolher uma calça. Existem 6 opções de calças, então há 6 maneiras de escolher uma calça.
Em seguida, precisamos calcular o número de maneiras de escolher uma camisa. Existem 4 opções de camisas, então há 4 maneiras de escolher uma camisa.
Por fim, precisamos calcular o número de maneiras de escolher um par de sapatos. Existem 3 opções de sapatos, então há 3 maneiras de escolher um par de sapatos.
Para calcular o número total de maneiras de montar uma roupa, basta multiplicar o número de maneiras de escolher uma calça pelo número de maneiras de escolher uma camisa pelo número de maneiras de escolher um par de sapatos. Portanto, temos:
6 maneiras de escolher uma calça x 4 maneiras de escolher uma camisa x 3 maneiras de escolher um par de sapatos = 72 maneiras de montar uma roupa
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (A) 12 maneiras: esse número é obtido multiplicando 6 (calças) por 2 (camisas), o que está incorreto, pois há 4 opções de camisas e não 2.
- (B) 18 maneiras: esse número é obtido multiplicando 6 (calças) por 3 (sapatos), o que está incorreto, pois há 4 opções de camisas e não 3.
- (C) 24 maneiras: esse número é obtido multiplicando 4 (camisas) por 6 (calças), o que está incorreto, pois a ordem não importa nesse caso.
- (D) 30 maneiras: esse número é obtido multiplicando 4 (camisas) por 3 (sapatos), o que está incorreto, pois há 6 opções de calças e não 4.
Conclusão
O princípio aditivo é uma ferramenta útil para resolver problemas de contagem que envolvem agrupamentos ordenáveis ou não de elementos. Ao compreender e aplicar esse princípio, podemos encontrar soluções eficientes para uma ampla variedade de problemas.