Em um problema de contagem, temos 4 opções de cores para escolher uma camisa e 3 opções de calças. Quantas combinações diferentes de camisa e calça são possíveis?

Para resolver este problema, podemos utilizar o princípio multiplicativo. O princípio multiplicativo afirma que, se temos $n$ opções para escolher um elemento e $m$ opções para escolher outro elemento, então existem $n \times m$ opções para escolher os dois elementos.

No problema dado, temos 4 opções de cores para escolher uma camisa e 3 opções de calças. Portanto, existem $4 \times 3 = 12$ combinações diferentes de camisa e calça possíveis.

No entanto, precisamos considerar que podemos escolher qualquer combinação de camisa e calça, independentemente da ordem. Por exemplo, uma camisa vermelha com uma calça azul é uma combinação diferente de uma calça azul com uma camisa vermelha. Portanto, multiplicamos o número de combinações por 2 para obter o número total de combinações diferentes: $12 \times 2 = 24$.

• (A) 4: Não está correto porque não considera todas as combinações possíveis.
• (B) 7: Não está correto porque não considera todas as combinações possíveis.
• (C) 12: Não está correto porque não considera que as combinações podem ser escolhidas em qualquer ordem.
• (D) 16: Não está correto porque não considera que as combinações podem ser escolhidas em qualquer ordem.
• (E) 24: Está correto porque considera todas as combinações possíveis e que elas podem ser escolhidas em qualquer ordem.

O princípio multiplicativo é uma ferramenta poderosa para resolver problemas de contagem. Ele permite que calculemos o número total de combinações possíveis quando temos várias opções para escolher.