Em um restaurante, você tem a opção de escolher entre 3 opções de entradas, 4 opções de pratos principais e 2 opções de sobremesas. de acordo com o princípio multiplicativo, quantas opções de refeições diferentes você pode montar?
(A) -
6
(B) -
12
(C) -
24
(D) -
48
(E) -
72
Explicação
O princípio multiplicativo afirma que, se temos n maneiras de fazer uma coisa e m maneiras de fazer outra coisa, então temos n x m maneiras de fazer as duas coisas.
neste caso:
- existem 3 opções de entradas.
- existem 4 opções de pratos principais.
- existem 2 opções de sobremesas.
portanto, de acordo com o princípio multiplicativo, existem 3 x 4 x 2 = 24 opções de refeições diferentes que você pode montar.
Análise das alternativas
- (a) 6 está incorreto, pois considera apenas as opções de entradas e pratos principais, ignorando as sobremesas.
- (b) 12 está incorreto, pois considera apenas as opções de entradas e sobremesas, ignorando os pratos principais.
- (c) 24 está correto, pois considera as opções de entradas, pratos principais e sobremesas.
- (d) 48 está incorreto, pois considera incorretamente que você pode escolher 2 entradas, 2 pratos principais e 2 sobremesas.
- (e) 72 está incorreto, pois considera incorretamente que você pode escolher 3 entradas, 3 pratos principais e 3 sobremesas.
Conclusão
O princípio multiplicativo é uma ferramenta valiosa para resolver problemas de contagem envolvendo múltiplas opções. compreender e aplicar esse princípio é essencial para resolver esses problemas de forma eficiente e precisa.