Em um problema de contagem, que princípio deve ser utilizado para calcular o número de maneiras de escolher 2 frutas diferentes de uma cesta com 5 frutas, se a ordem de escolha não importa?

O princípio da combinação é usado para calcular o número de maneiras de escolher um conjunto de elementos de um conjunto maior, sem levar em consideração a ordem de escolha.

No caso do problema, temos 5 frutas na cesta e queremos escolher 2 delas, sem levar em consideração a ordem de escolha.

Pelo princípio da combinação, o número de maneiras de escolher 2 frutas de 5 é dado por:

C(5, 2) = 5! / (5-2)! / 2! C(5, 2) = 120 / 3! / 2! C(5, 2) = 120 / 6 / 2 C(5, 2) = 10

Portanto, existem 10 maneiras de escolher 2 frutas de 5, sem levar em consideração a ordem de escolha.

As demais alternativas não se aplicam ao problema:

• (A) O princípio multiplicativo é usado para calcular o número de maneiras de escolher um conjunto de elementos de um conjunto maior, levando em consideração a ordem de escolha.
• (B) O princípio aditivo é usado para calcular o número de maneiras de escolher um conjunto de elementos de um conjunto maior, considerando a ordem de escolha ou não.
• (C) O princípio da complementaridade é usado para calcular o número de maneiras de escolher um conjunto de elementos de um conjunto maior, de modo que os elementos escolhidos sejam complementares entre si.
• (D) O princípio da permutação é usado para calcular o número de maneiras de escolher um conjunto de elementos de um conjunto maior, levando em consideração a ordem de escolha.

O princípio da combinação é uma ferramenta poderosa para resolver problemas de contagem envolvendo a escolha de um conjunto de elementos de um conjunto maior, sem levar em consideração a ordem de escolha.