Em qual das seguintes situações o princípio multiplicativo é utilizado?
(A) -
calcular o número de maneiras de escolher 2 frutas de uma cesta com 5 frutas diferentes.
(B) -
determinar o número de anagramas da palavra "casa".
(C) -
encontrar a probabilidade de tirar uma carta de copas de um baralho com 52 cartas.
(D) -
calcular o número de subconjuntos de um conjunto com 3 elementos.
(E) -
verificar se um número é primo.
Explicação
O princípio multiplicativo é utilizado quando queremos calcular o número de maneiras de fazer uma sequência de eventos ou escolhas. no caso da alternativa (b), queremos determinar o número de maneiras de organizar as letras da palavra "casa", o que envolve uma sequência de escolhas para cada posição.
Análise das alternativas
- (a): o princípio aditivo é utilizado para calcular o número de maneiras de escolher 2 frutas de uma cesta com 5 frutas diferentes.
- (b): o princípio multiplicativo é utilizado para calcular o número de anagramas da palavra "casa".
- (c): o princípio multiplicativo é utilizado para calcular a probabilidade de tirar uma carta de copas de um baralho com 52 cartas.
- (d): o princípio multiplicativo é utilizado para calcular o número de subconjuntos de um conjunto com 3 elementos.
- (e): o princípio multiplicativo não é utilizado para verificar se um número é primo.
Conclusão
O princípio multiplicativo é uma ferramenta poderosa para resolver problemas de contagem que envolvem sequências de escolhas ou eventos. ele permite que calculemos rapidamente o número de possibilidades em situações complexas.