Em um problema de contagem, o princípio multiplicativo é utilizado quando:

• Identifique os elementos do conjunto e a ordem em que eles devem ser escolhidos.
• Multiplique o número de maneiras de escolher cada elemento.
• O resultado é o número total de maneiras de escolher os elementos.

O princípio multiplicativo é utilizado quando queremos contar o número de maneiras de escolher elementos de um conjunto em que a ordem não importa. Por exemplo, em (E), queremos contar o número de maneiras de escolher cinco elementos de um conjunto de dez elementos. Podemos fazer isso multiplicando o número de maneiras de escolher o primeiro elemento (10) pelo número de maneiras de escolher o segundo elemento (9), e assim sucessivamente até o quinto elemento. Portanto, a resposta é (E).

• (A): O princípio multiplicativo não é utilizado nesta questão, pois a ordem dos elementos importa.
• (B): O princípio multiplicativo não é utilizado nesta questão, pois a ordem dos elementos importa.
• (C): O princípio multiplicativo não é utilizado nesta questão, pois a ordem dos elementos importa.
• (D): O princípio multiplicativo não é utilizado nesta questão, pois a ordem dos elementos importa.
• (E): O princípio multiplicativo é utilizado nesta questão, pois a ordem dos elementos não importa.

O princípio multiplicativo é uma ferramenta poderosa para resolver problemas de contagem. Ao entender e aplicar esse princípio, os alunos podem resolver uma ampla variedade de problemas de contagem com rapidez e precisão.