Título da Aula: "Explorando o Mundo da Contagem: Princípios Multiplicativo e Aditivo"

Propósito da Aula: Desenvolver a capacidade dos alunos de resolver e elaborar problemas de contagem envolvendo agrupamentos ordenáveis ou não de elementos, utilizando os princípios multiplicativo e aditivo. Introduzir a estratégia do diagrama de árvore como uma ferramenta útil para organizar e visualizar as possibilidades.

Ano: 1º, 2º ou 3º ano do Ensino Médio

Objetivos de Aprendizagem:

• Aplicar os princípios multiplicativo e aditivo para resolver problemas de contagem.
• Desenvolver estratégias para contar agrupamentos ordenáveis ou não de elementos.
• Construir e interpretar diagramas de árvore para organizar e visualizar as possibilidades em problemas de contagem.
• Aplicar os conhecimentos adquiridos para resolver problemas matemáticos e de outras áreas.

Habilidades da BNCC: EM13MAT310 - Resolver e elaborar problemas de contagem envolvendo agrupamentos ordenáveis ou não de elementos, por meio dos princípios multiplicativo e aditivo, recorrendo a estratégias diversas, como o diagrama de árvore.

Sobre esta Aula: Esta aula está planejada para duração de 90 minutos e será dividida em três partes:

1. Introdução e Revisão (20 minutos):

• Revisão dos conceitos básicos de contagem, como fatorial, permutação e combinação, e suas fórmulas.
• Discussão sobre a diferença entre agrupamentos ordenáveis e não ordenáveis.

2. Exploração dos Princípios Multiplicativo e Aditivo (30 minutos):

• Apresentação dos princípios multiplicativo e aditivo e suas aplicações em problemas de contagem.
• Exemplos práticos e exercícios para aplicar esses princípios, usando números pequenos e situações familiares.

3. Introdução ao Diagrama de Árvore e Resolução de Problemas (40 minutos):

• Apresentação do diagrama de árvore como uma ferramenta visual para organizar e contar possibilidades.
• Construção de diagramas de árvore para resolver problemas de contagem mais complexos.
• Exercícios em grupo e discussão das soluções.

Materiais Necessários:

• Quadro branco ou projetor para demonstrações.
• Marcadores ou canetas coloridas.
• Folhas de papel, lápis e calculadoras para os alunos.
• Cartões ou papel colorido para construir diagramas de árvore.

Avaliação: A avaliação será contínua e formativa, observando a participação dos alunos nas discussões e exercícios, além de avaliar a correção e clareza de suas soluções. Um pequeno teste ou atividade final pode ser utilizado para avaliar o alcance dos objetivos de aprendizagem.

Conclusão: A aula será concluída com uma recapitulação dos principais conceitos e estratégias abordados, destacando sua importância para a resolução de problemas matemáticos e de outras áreas.