Qual das seguintes situações envolve um agrupamento não ordenável de elementos?
(A) -
escolher 3 jogadores de um time de 5 para participar de uma competição.
(B) -
distribuir 4 livros diferentes entre 2 alunos.
(C) -
organizar 6 alunos em uma fila para tirar uma foto.
(D) -
determinar o número de combinações possíveis de letras para formar uma senha de 4 dígitos.
(E) -
calcular o número de permutações possíveis para as letras da palavra "casa".
Dica
- agrupamentos ordenáveis: a ordem dos elementos importa.
- agrupamentos não ordenáveis: a ordem dos elementos não importa.
Explicação
Em um agrupamento não ordenável, a ordem dos elementos não importa. na alternativa (b), estamos distribuindo 4 livros diferentes entre 2 alunos. o que importa é que cada aluno receba 2 livros, independentemente da ordem em que eles são distribuídos.
Análise das alternativas
As demais alternativas envolvem agrupamentos ordenáveis:
- (a): a ordem dos jogadores escolhidos importa.
- (c): a ordem dos alunos na fila importa.
- (d): a ordem dos dígitos da senha importa.
- (e): a ordem das letras da palavra "casa" importa.
Conclusão
O reconhecimento da natureza ordenável ou não ordenável dos elementos é fundamental para a aplicação correta dos princípios de contagem.