Em qual das seguintes situações o princípio multiplicativo não pode ser utilizado para determinar o número de possibilidades?
(A) -
determinar o número de combinações de 3 elementos escolhidos de um conjunto de 5 elementos.
(B) -
calcular o número de arranjos possíveis de 4 letras em uma palavra.
(C) -
calcular o número de maneiras de escolher um representante masculino e uma representante feminina de um grupo com 5 homens e 4 mulheres.
(D) -
determinar o número de caminhos possíveis em um labirinto com 3 saídas.
(E) -
calcular o número de senhas de 4 dígitos, onde cada dígito pode repetir.
Explicação
O princípio multiplicativo é aplicável quando a ordem das escolhas não altera o número de possibilidades.
Análise das alternativas
As demais alternativas podem ser resolvidas usando o princípio multiplicativo:
- (a): combinações de elementos não ordenáveis.
- (b): arranjos de elementos ordenáveis.
- (c): escolhas de elementos ordenáveis (representante masculino e feminino).
- (e): senhas com dígitos repetíveis (não ordenáveis).
Conclusão
O princípio multiplicativo é uma ferramenta valiosa para resolver problemas de contagem quando a ordem das escolhas não altera o número de possibilidades. no entanto, existem situações, como labirintos, onde a ordem importa e o princípio multiplicativo não pode ser aplicado.