Qual das seguintes situações envolve um problema de contagem que pode ser resolvido usando o princípio aditivo?
Explicação
O princípio aditivo é usado para contar agrupamentos não ordenáveis, onde a ordem dos elementos não importa. no caso de lançar um dado duas vezes, existem 6 resultados possíveis para cada lançamento. portanto, usando o princípio aditivo, podemos calcular o número total de resultados possíveis multiplicando o número de resultados do primeiro lançamento pelo número de resultados do segundo lançamento: 6 x 6 = 36.
Análise das alternativas
As demais alternativas envolvem problemas de contagem que são resolvidos usando outros princípios:
- (a): princípio multiplicativo, pois a ordem das letras importa.
- (b): combinação, pois a ordem não importa.
- (d): permutação, pois a ordem importa.
- (e): permutação circular, pois a ordem importa e o último elemento é adjacente ao primeiro.
Conclusão
O princípio aditivo é útil para resolver problemas de contagem que envolvem agrupamentos não ordenáveis, onde a ordem dos elementos não afeta o resultado. entender e aplicar esse princípio é essencial para resolver diversos problemas matemáticos e de outras áreas.