Em um problema de contagem que envolve a escolha de 3 frutas diferentes entre 5 frutas disponíveis, qual princípio de contagem deve ser utilizado?

O princípio multiplicativo é usado quando temos vários passos ou estágios em um problema de contagem, e a escolha em cada etapa não depende das escolhas anteriores.

no problema dado, temos que escolher 3 frutas diferentes entre 5 disponíveis. para a primeira fruta, temos 5 opções. para a segunda fruta, temos 4 opções (pois já escolhemos 1 fruta). e para a terceira fruta, temos 3 opções.

portanto, usando o princípio multiplicativo, o número de maneiras de escolher 3 frutas diferentes entre 5 é:

5 x 4 x 3 = 60

• (b) princípio aditivo: usado quando temos opções mutuamente exclusivas. não é o caso aqui, pois podemos escolher mais de uma fruta.
• (c) princípio da fatoração: usado para calcular o número de divisores de um número. não é o caso aqui.
• (d) princípio da permutação: usado quando a ordem das escolhas importa. não é o caso aqui, pois não estamos interessados na ordem das frutas escolhidas.
• (e) princípio da combinação: usado para calcular o número de subconjuntos de um conjunto. também não é o caso aqui, pois estamos interessados em escolher elementos específicos.

O princípio multiplicativo é a escolha correta para resolver problemas de contagem que envolvem vários passos ou estágios de escolha, onde as escolhas em cada etapa não dependem das escolhas anteriores.