Em um problema envolvendo a escolha de 3 sabores de pizza entre 6 sabores diferentes, qual princípio de contagem deve ser usado para calcular o número de combinações possíveis?
(A) -
multiplicativo
(B) -
aditivo
(C) -
fatorial
(D) -
permutação
(E) -
combinação
Explicação
No problema, a ordem de escolha dos sabores não importa, ou seja, é um agrupamento não ordenável. além disso, estamos interessados no número de combinações possíveis de 3 sabores entre 6. portanto, o princípio de contagem adequado é combinação.
Análise das alternativas
- (a): o princípio multiplicativo é usado para counting agrupamentos ordenáveis.
- (b): o princípio aditivo é usado para counting agrupamentos não ordenáveis, mas quando queremos contar o número total de elementos, não combinações.
- (c): o princípio fatorial é usado para counting permutações, ou seja, agrupamentos ordenáveis.
- (d): o princípio permutação é usado para counting permutações, ou seja, agrupamentos ordenáveis.
- (e): o princípio combinação é usado para counting agrupamentos não ordenáveis, ou seja, quando a ordem não importa.
Conclusão
O uso do princípio correto de contagem é essencial para resolver problemas de contagem com precisão e eficiência. no contexto do problema dado, o princípio de contagem mais adequado é a combinação.