Em um problema de contagem, temos 4 opções de sobremesa, 3 opções de prato principal e 2 opções de entrada. De quantas maneiras diferentes podemos escolher uma opção de cada?
(A) -
6
(B) -
12
(C) -
24
(D) -
36
(E) -
48
Explicação
Para resolver esse problema, utilizamos o princípio multiplicativo.
- Temos 4 opções de sobremesa, então podemos escolher 1 sobremesa de 4 maneiras diferentes.
- Temos 3 opções de prato principal, então podemos escolher 1 prato principal de 3 maneiras diferentes.
- Temos 2 opções de entrada, então podemos escolher 1 entrada de 2 maneiras diferentes.
Para encontrar o número total de maneiras de escolher uma opção de cada, multiplicamos essas quantidades:
$$4 \times 3 \times 2 = 36$$
Portanto, podemos escolher uma opção de sobremesa, uma opção de prato principal e uma opção de entrada de 36 maneiras diferentes.
Análise das alternativas
- (A): Não está correta, pois o cálculo do número total de maneiras de escolher é feito por multiplicação das opções disponíveis, e não por soma.
- (B): Não está correta, pois o cálculo do número total de maneiras de escolher é feito por multiplicação das opções disponíveis, e não por subtração.
- (C): Não está correta, pois o cálculo do número total de maneiras de escolher é feito por multiplicação das opções disponíveis, e não por divisão.
- (D): Está correta, pois o cálculo do número total de maneiras de escolher é feito por multiplicação das opções disponíveis: 4 x 3 x 2 = 36.
- (E): Não está correta, pois o cálculo do número total de maneiras de escolher é feito por multiplicação das opções disponíveis, e não por adição.
Conclusão
O princípio multiplicativo é uma ferramenta poderosa para resolver problemas de contagem. Ao compreender e aplicar este princípio, podemos resolver problemas complexos de contagem de forma rápida e eficiente.