Qual das seguintes afirmações é verdadeira sobre o uso de diagramas de árvore para resolver problemas de contagem?
(A) -
Eles são úteis apenas para contar agrupamentos ordenáveis de elementos.
(B) -
Eles são sempre mais eficientes do que o uso de fórmulas matemáticas.
(C) -
Eles fornecem uma representação visual que pode tornar os problemas mais fáceis de entender.
(D) -
Eles são obrigatórios para resolver qualquer problema de contagem.
(E) -
Eles são sempre precisos e fornecem a resposta correta.
Dica
- Desenhe o diagrama cuidadosamente, organizando os elementos de forma lógica.
- Use cores ou símbolos para diferenciar os diferentes ramos e sub-ramos.
- Conte as possibilidades sistematicamente, seguindo os ramos do diagrama.
- Verifique se o diagrama inclui todas as possibilidades e se não há repetições.
Explicação
Os diagramas de árvore fornecem uma representação visual das possibilidades de um problema de contagem. Ao organizar os elementos em ramos e sub-ramos, eles podem tornar o problema mais fácil de entender e de contar as possibilidades sistematicamente.
Análise das alternativas
- (A): Eles também podem ser usados para contar agrupamentos não ordenáveis de elementos.
- (B): Nem sempre. Em alguns casos, fórmulas matemáticas podem ser mais eficientes.
- (C): Verdadeira. É a principal vantagem dos diagramas de árvore.
- (D): Falso. Existem outros métodos para resolver problemas de contagem.
- (E): Falso. Eles podem ser imprecisos se não forem construídos corretamente.
Conclusão
Os diagramas de árvore são uma ferramenta valiosa para resolver problemas de contagem, pois podem ajudar os alunos a visualizar as possibilidades e a contar sistematicamente as soluções. Embora não sejam sempre o método mais eficiente, eles podem tornar os problemas mais compreensíveis e menos intimidantes.