Qual das alternativas abaixo apresenta um exemplo de problema de contagem que envolve o princípio multiplicativo?
(A) -
João precisa escolher 3 livros para levar para a praia. Ele tem 10 livros em sua estante. De quantas maneiras diferentes ele pode escolher os 3 livros?
(B) -
Maria precisa comprar um presente para seu aniversário. Ela tem R$ 50 para gastar e pode escolher entre 10 lojas diferentes. Quantas possibilidades diferentes de presente ela tem?
(C) -
Carlos quer escolher 2 amigos para ajudá-lo a organizar uma festa. Ele tem 15 amigos. De quantas formas diferentes ele pode escolher os 2 amigos?
(D) -
Ana tem 4 vestidos diferentes e 3 sapatos diferentes. De quantas maneiras diferentes ela pode se vestir?
(E) -
Pedro quer comprar uma camisa e uma calça nova. Ele pode escolher entre 5 camisas diferentes e 4 calças diferentes. Quantas possibilidades diferentes de compra ele tem?
Explicação
No problema da alternativa (D), Ana tem duas opções para escolher o vestido (4 vestidos) e três opções para escolher o sapato (3 sapatos). Usando o princípio multiplicativo, podemos multiplicar essas duas opções para encontrar o número total de maneiras que Ana pode se vestir: 4 × 3 = 12.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam problemas que envolvem outros princípios de contagem:
- (A) Permutação - João precisa escolher a ordem em que os livros serão levados.
- (B) Multiplicação - Maria precisa multiplicar o valor do presente pelo número de lojas.
- (C) Combinação - Carlos precisa escolher 2 amigos entre 15.
- (E) Adição - Pedro precisa somar o número de camisas e o número de calças.
Conclusão
O princípio multiplicativo é usado para contar o número total de possibilidades quando temos duas ou mais opções para escolher, e essas opções são independentes umas das outras. É um princípio fundamental para resolver problemas de contagem em diversas situações.