Título da aula: Triângulos: Resolvendo Problemas com Relações Métricas

Propósito da aula: Introduzir e aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno, para resolver problemas que envolvem triângulos em diferentes contextos.

Ano(s): Ensino Médio 1º, 2º e 3º ano

Objetivos de conhecimento:

• Compreender e aplicar as relações métricas, como a Lei dos Senos e a Lei dos Cossenos, para resolver problemas envolvendo triângulos.
• Utilizar noções de congruência e semelhança de triângulos para resolver problemas geométricos.
• Aplicar os conhecimentos adquiridos para solucionar problemas práticos relacionados a situações cotidianas e do mundo real.

Habilidades da BNCC: EM13MAT308 - "Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos."

Materiais necessários:

• Quadro branco ou projetor
• Marcadores ou canetas
• Folhas de papel para cada aluno
• Réguas e transferidores
• Modelos de triângulos para demonstração (opcional)

Plano de Aula Detalhado:

Introdução (15 minutos):

• Inicie a aula com uma breve discussão sobre triângulos, suas propriedades e aplicações na resolução de problemas geométricos e práticos.
• Apresente os objetivos da aula e destaque a importância do estudo das relações métricas em triângulos.

Leis dos Senos e Cossenos (30 minutos):

• Introduza as Leis dos Senos e Cossenos, explicando como elas podem ser utilizadas para encontrar medidas de ângulos e lados de triângulos.
• Utilize diagramas e exemplos para ilustrar a aplicação das leis.
• Resolva alguns problemas simples com a turma para garantir a compreensão dos conceitos.

Congruência e Semelhança (45 minutos):

• Discuta os conceitos de congruência e semelhança de triângulos.
• Apresente os critérios de congruência e semelhança e explique como eles podem ser aplicados para resolver problemas.
• Resolva alguns problemas que envolvam congruência e semelhança de triângulos.

Aplicação prática (60 minutos):

• Divida a turma em grupos e distribua problemas práticos que envolvam o uso de relações métricas em triângulos.
• Os problemas podem envolver situações cotidianas, como medir a altura de um edifício ou a distância entre dois pontos inacessíveis.
• Incentive os alunos a usar as relações métricas aprendidas para resolver os problemas e apresentar suas soluções.

Conclusão (10 minutos):

• Revise os principais conceitos abordados na aula, destacando a importância das relações métricas em triângulos.
• Estimule os alunos a continuar praticando a aplicação desses conceitos para resolver problemas geométricos e práticos.

Avaliação:

• A avaliação pode ser feita por meio da observação da participação dos alunos nas atividades e da análise das soluções dos problemas práticos.
• Os alunos devem demonstrar compreensão dos conceitos e habilidades para aplicar as relações métricas em triângulos para resolver problemas variados.