Em um triângulo retângulo, a hipotenusa mede 10 cm e um de seus catetos mede 6 cm. Qual é a medida do outro cateto?
(A) -
2 cm
(B) -
4 cm
(C) -
8 cm
(D) -
12 cm
(E) -
16 cm
Explicação
A Lei de Pitágoras afirma que, em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos. Em outras palavras, se h é a hipotenusa e c1 e c2 são os catetos, então:
h² = c1² + c2²
No caso do triângulo dado, temos:
10² = 6² + c2² 100 = 36 + c2² c2² = 64 c2 = 8
Portanto, a medida do outro cateto é 8 cm.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas porque não atendem à Lei de Pitágoras:
- (A): 2 cm é menor que a diferença entre a hipotenusa e o cateto conhecido.
- (B): 4 cm é menor que a diferença entre a hipotenusa e o cateto conhecido.
- (D): 12 cm é maior que a soma dos catetos conhecidos.
- (E): 16 cm é maior que a hipotenusa.
Conclusão
A Lei de Pitágoras é uma ferramenta valiosa para resolver problemas que envolvem triângulos retângulos. Ao compreender e aplicar essa lei, é possível encontrar medidas de lados e ângulos desconhecidos em triângulos retângulos.