Qual é a lei que relaciona os lados e ângulos de um triângulo quando se conhece a medida de dois lados e do ângulo entre eles?
(A) -
Lei da Tangente
(B) -
Lei da Cotangente
(C) -
Lei da Secante
(D) -
Lei da Cossecante
(E) -
Lei dos Senos
Explicação
A Lei dos Senos é uma relação trigonométrica que permite calcular a medida de um lado de um triângulo quando se conhece a medida de dois lados e do ângulo entre eles.
A fórmula da Lei dos Senos é:
a / sen(A) = b / sen(B) = c / sen(C)
Onde:
- a, b e c são as medidas dos lados do triângulo
- A, B e C são as medidas dos ângulos opostos a esses lados
Análise das alternativas
As demais opções não correspondem à lei que relaciona os lados e ângulos de um triângulo quando se conhece a medida de dois lados e do ângulo entre eles:
- (A) Lei da Tangente: relaciona o seno e a tangente de um ângulo.
- (B) Lei da Cotangente: relaciona o cosseno e a cotangente de um ângulo.
- (C) Lei da Secante: relaciona o seno e a secante de um ângulo.
- (D) Lei da Cossecante: relaciona o cosseno e a cossecante de um ângulo.
Conclusão
A Lei dos Senos é uma ferramenta valiosa para resolver problemas de trigonometria que envolvem triângulos. Compreender e aplicar essa lei permite aos alunos resolver uma ampla variedade de problemas geométricos e práticos.