Título da Aula: Introdução aos Números Irracionais: Conhecendo os Segredos da Régua

Ano: 9º ano do Ensino Fundamental

Objetivos de Aprendizagem:

• Reconhecer a necessidade da existência de números irracionais para medir qualquer segmento de reta.
• Identificar e localizar números irracionais na reta numérica.
• Explorar aplicações práticas dos números irracionais em diferentes situações cotidianas.

Habilidades da BNCC: EF09MA02 - "Necessidade dos números reais para medir qualquer segmento de reta. Números irracionais: reconhecimento e localização de alguns na reta numérica."

Materiais Necessários:

• Réguas, trena ou fita métrica.
• Folhas de papel quadriculado.
• Lápis, canetas e marcadores.
• Quadro branco ou flip chart.
• Marcadores para quadro branco ou canetas para flip chart.

Procedimento:

Introdução (10 minutos):

• Inicie a aula com uma discussão sobre a importância da medição na vida cotidiana. Peça exemplos de situações em que as pessoas precisam medir algo, como na construção civil, na culinária ou na confecção de roupas.
• Em seguida, questione os alunos sobre as unidades de medida que eles conhecem e utilizam no dia a dia, como centímetros, metros, quilogramas e litros.

Construção da Ideia de Números Irracionais (20 minutos):

• Distribua réguas para os alunos e peça que eles meçam o comprimento de um determinado segmento de reta. Certifique-se de escolher um segmento que não tenha uma medida exata em centímetros ou milímetros.
• Após as medições, questione os alunos sobre os resultados obtidos. Você provavelmente verá que as medidas obtidas pelos alunos serão aproximações, como 5,5 cm, 6,3 cm ou 7,1 cm.
• Com base nos resultados, discuta com os alunos a impossibilidade de se obter uma medida exata para o segmento de reta utilizando apenas os números naturais e os números inteiros.
• Introduza o conceito de números irracionais como aqueles que não podem ser escritos como uma fração de dois números inteiros.

Localização de Números Irracionais na Reta Numérica (25 minutos):

• Desenhe uma reta numérica no quadro branco ou no flip chart. Em seguida, mostre aos alunos como localizar números racionais na reta, como 1/2, 3/4 e -2/3.
• Em seguida, introduza alguns números irracionais comuns, como √2, π e √3. Mostre como esses números podem ser localizados na reta numérica utilizando aproximações.
• Peça aos alunos que desenhem suas próprias retas numéricas e que localizem os números irracionais apresentados.

Aplicações Práticas dos Números Irracionais (20 minutos):

• Discuta com os alunos algumas aplicações práticas dos números irracionais no mundo real. Por exemplo, você pode mencionar que o número π é usado para calcular a área de círculos e que o número √2 é usado para calcular a diagonal de quadrados.
• Peça aos alunos que pesquisem outras aplicações práticas dos números irracionais e compartilhem suas descobertas com a turma.

Avaliação (15 minutos):

• Distribua uma atividade avaliativa aos alunos que contenha questões sobre os conceitos abordados na aula. A atividade pode incluir questões sobre o reconhecimento de números irracionais, a localização de números irracionais na reta numérica e a aplicação de números irracionais em situações cotidianas.