Em qual das medidas abaixo é **obrigatório** o uso de um número irracional?
(A) -
medir a altura de uma pessoa em centímetros.
(B) -
medir a largura de uma sala em metros.
(C) -
medir a diagonal de um quadrado de lado 10 cm.
(D) -
medir o volume de um cubo de lado 5 cm.
(E) -
medir o peso de uma maçã em gramas.
Explicação
A diagonal de um quadrado é calculada pela fórmula √2 x lado. como o lado do quadrado é 10 cm, a diagonal será √2 x 10 cm = 10√2 cm. o número √2 é um número irracional, ou seja, não pode ser representado como uma fração de números inteiros.
Análise das alternativas
As demais alternativas não requerem necessariamente o uso de números irracionais:
- (a): a altura de uma pessoa pode ser medida em centímetros, que são números naturais.
- (b): a largura de uma sala também pode ser medida em metros, que são números naturais.
- (d): o volume de um cubo pode ser calculado usando números inteiros (lado³).
- (e): o peso de uma maçã pode ser medido em gramas, que são números naturais.
Conclusão
Números irracionais são essenciais para medir certos segmentos de reta, como a diagonal de um quadrado. eles desempenham um papel fundamental em várias áreas da matemática e das ciências.