Explorando a Variação de Grandezas: Diretamente Proporcionais, Inversamente Proporcionais e Não Proporcionais

Título da aula: "Explorando a Variação de Grandezas: Diretamente Proporcionais, Inversamente Proporcionais e Não Proporcionais"

Propósito da aula: Desenvolver a compreensão dos alunos sobre os conceitos de variação diretamente proporcional, inversamente proporcional e não proporcional por meio de exemplos concretos e atividades práticas.

Ano: 8º ano do Ensino Fundamental

Objetivos de conhecimento:

  • Compreender os conceitos de variação diretamente proporcional, inversamente proporcional e não proporcional;
  • Construir tabelas e gráficos para representar e analisar diferentes tipos de variação;
  • Identificar e interpretar relações de proporcionalidade em situações concretas.

Habilidades da BNCC: EF08MA13 - "Identificar e comparar situações em que duas grandezas variam diretamente, inversamente ou quando não há proporcionalidade entre elas, construindo tabelas e gráficos que as representem."

Sobre esta aula: Esta aula terá duração de 50 minutos e será dividida em três partes: introdução ao conceito de proporcionalidade, análise de exemplos práticos e aplicação do conhecimento em situações novas.

Plano de Aula Detalhado:

  1. Introdução (10 minutos):
  • Inicie a aula com uma pergunta aos alunos: "O que significa proporcionalidade?".
  • Estimule uma discussão inicial sobre o significado de proporcionalidade e apresente os termos "diretamente proporcional" e "inversamente proporcional".
  • Forneça alguns exemplos simples de situações proporcionais e não proporcionais.
  1. Exemplos Práticos (20 minutos):
  • Divida a sala em grupos de 3-4 alunos.
  • Distribua a cada grupo um conjunto de dados sobre duas grandezas que variam de forma proporcional ou não proporcional.
  • Peça aos grupos que construam tabelas e gráficos para representar os dados e identifiquem o tipo de variação entre as grandezas.
  • Circule entre os grupos, auxiliando-os na construção das tabelas e gráficos.
  1. Aplicação do Conhecimento (20 minutos):
  • Apresente aos alunos uma situação nova, onde duas grandezas variam de forma diretamente proporcional, inversamente proporcional ou não proporcional.
  • Peça aos alunos que identifiquem o tipo de variação e construam uma tabela ou gráfico para representar os dados.
  • Facilite uma discussão sobre os resultados obtidos e verifique se os alunos compreenderam corretamente o conceito de proporcionalidade.

Conclusão: Finalize a aula com uma breve recapitulação dos conceitos abordados e destaque a importância de reconhecer e interpretar relações de proporcionalidade em diferentes situações.

Questões

Clique no card para ver detalhes da questão

Em uma situação de variação diretamente proporcional, como o aumento de uma grandeza leva ao aumento da outra?

Resposta: Aumentam em taxas iguais.

Em qual das situações abaixo as grandezas envolvidas variam inversamente proporcionalmente?

Resposta: o número de pessoas em um ônibus e o espaço disponível por pessoa.

Em qual das seguintes situações as grandezas envolvidas variam de forma inversamente proporcional?

Resposta: O número de alunos em uma sala de aula e o espaço disponível.

Qual das seguintes situações representa uma variação diretamente proporcional?

Resposta: o número de horas trabalhadas é proporcional ao salário recebido.

Qual das situações abaixo representa uma variação **inversamente proporcional**?

Resposta: o número de pessoas em uma fila e o tempo de espera

Em qual das alternativas a relação entre as grandezas "tempo (x)" e "velocidade (y)" é diretamente proporcional?

Resposta: quanto maior o tempo, maior a velocidade.

Em um gráfico que representa a relação entre a quantidade de produtos vendidos e o lucro obtido em uma empresa, qual tipo de variação é observado?

Resposta: Diretamente proporcional

Em qual das situações abaixo as duas grandezas variam inversamente proporcionalmente?

Resposta: a quantidade de água em um recipiente é inversamente proporcional ao tempo que ele fica aberto.

Qual das seguintes situações representa uma variação inversamente proporcional?

Resposta: quanto mais livros são comprados, menor o preço por livro.

Em qual das situações abaixo a variação entre as grandezas é diretamente proporcional?

Resposta: o preço de uma pizza aumenta à medida que o tamanho da pizza aumenta.

Qual das seguintes situações representa uma variação diretamente proporcional?

Resposta: a área de um quadrado aumenta com o comprimento de um de seus lados.

Em uma relação de proporcionalidade direta entre duas grandezas, podemos afirmar que:

Resposta: Quanto maior uma grandeza, maior será a outra.

Em qual das situações abaixo a relação entre as grandezas é inversamente proporcional?

Resposta: quanto menor a temperatura, maior o volume de um gás.

Em qual das seguintes situações a variação entre as duas grandezas é inversamente proporcional?

Resposta: quanto maior a quantidade de água em um recipiente, menor o seu peso.