Em qual das situações abaixo a relação entre as grandezas é inversamente proporcional?
(A) -
quanto maior o número de alunos em uma turma, maior a quantidade de carteiras necessárias.
(B) -
quanto maior a velocidade de um carro, maior a distância percorrida em um determinado tempo.
(C) -
quanto menor a temperatura, maior o volume de um gás.
(D) -
quanto maior o salário de um trabalhador, maior o valor do desconto do inss.
(E) -
quanto mais tempo um atleta treina, melhor será seu desempenho.
Explicação
Na relação inversamente proporcional, ao aumentar uma grandeza, a outra diminui. na alternativa (c), quanto menor a temperatura, maior o volume de um gás. isso ocorre porque, em gases, a pressão e o volume são grandezas inversamente proporcionais, ou seja, quando uma aumenta, a outra diminui (lei de boyle-mariotte).
Análise das alternativas
- (a): diretamente proporcional: mais alunos, mais carteiras.
- (b): diretamente proporcional: mais velocidade, mais distância.
- (c): inversamente proporcional: menos temperatura, mais volume.
- (d): diretamente proporcional: mais salário, mais desconto.
- (e): não proporcional: não há relação direta entre tempo de treino e desempenho.
Conclusão
Compreender os diferentes tipos de proporcionalidade é fundamental para analisar e interpretar situações do cotidiano e resolver problemas matemáticos.