Qual das seguintes situações representa uma variação diretamente proporcional?
(A) -
o preço de uma passagem de ônibus aumenta com o número de quilômetros percorridos.
(B) -
o tempo gasto para concluir uma tarefa diminui com o número de pessoas envolvidas.
(C) -
a área de um quadrado aumenta com o comprimento de um de seus lados.
(D) -
a velocidade de um carro permanece constante, independentemente da distância percorrida.
(E) -
o número de páginas de um livro não influencia o tempo gasto para lê-lo.
Explicação
Uma variação diretamente proporcional ocorre quando o aumento (ou diminuição) de uma grandeza resulta no mesmo aumento (ou diminuição) na outra grandeza. na alternativa (c), a área de um quadrado é diretamente proporcional ao comprimento de um de seus lados. ou seja, quanto maior o comprimento do lado, maior será a área do quadrado.
Análise das alternativas
- (a): variação diretamente proporcional, pois o preço da passagem aumenta proporcionalmente ao número de quilômetros percorridos.
- (b): variação inversamente proporcional, pois o tempo diminui à medida que mais pessoas são envolvidas.
- (c): variação diretamente proporcional, pois a área aumenta proporcionalmente ao comprimento do lado.
- (d): não é uma variação proporcional, pois a velocidade permanece constante, independentemente da distância.
- (e): não é uma variação proporcional, pois o número de páginas não influencia diretamente o tempo de leitura.
Conclusão
Compreender os diferentes tipos de variação é essencial para resolver problemas matemáticos e interpretar dados em diversas situações. identificar uma variação diretamente proporcional, como na alternativa (c), é fundamental para modelar relações lineares e fazer previsões com base em dados.