Em qual das situações abaixo a variação entre as grandezas é diretamente proporcional?
(A) -
o tempo gasto para completar uma tarefa diminui à medida que o número de pessoas trabalhando aumenta.
(B) -
o preço de uma pizza aumenta à medida que o tamanho da pizza aumenta.
(C) -
a distância percorrida por um carro é constante, independentemente da velocidade do carro.
(D) -
o peso de um objeto é proporcional à sua altura.
(E) -
o volume de um cubo é proporcional ao quadrado de sua aresta.
Dica
- o gráfico da relação é uma linha reta que passa pela origem.
- a razão entre as duas grandezas é constante.
- quando uma grandeza aumenta, a outra também aumenta na mesma proporção.
Explicação
Na variação diretamente proporcional, quando uma grandeza aumenta, a outra também aumenta na mesma proporção. na alternativa (b), à medida que o tamanho da pizza aumenta, o preço também aumenta proporcionalmente.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, a variação entre as grandezas não é diretamente proporcional:
- (a): variação inversamente proporcional.
- (c): variação não proporcional.
- (d): variação proporcional, mas não diretamente proporcional.
- (e): variação proporcional, mas não diretamente proporcional.
Conclusão
Entender os diferentes tipos de variação é essencial para analisar e resolver problemas matemáticos e científicos. a variação diretamente proporcional é uma relação comum encontrada em diversas situações do cotidiano.