Título da Aula: Desvendando a Variação de Grandezas: Proporcionalidade Direta, Inversa e Não Proporcional

Ano: 8º ano do Ensino Fundamental

Componente: Matemática

Objetivos de Aprendizagem:

• Compreender os conceitos de proporcionalidade direta, inversa e não proporcional;
• Identificar e analisar situações que envolvam variação de grandezas;
• Aplicar os conceitos de proporcionalidade para resolver problemas do cotidiano;
• Desenvolver o pensamento lógico e matemático.

Habilidades da BNCC:

• EF08MA12 - "Identificar e resolver problemas que envolvam variação de grandezas diretamente proporcionais, inversamente proporcionais ou não proporcionais, utilizando representações algébricas, tabelas e gráficos."

Materiais Necessários:

• Quadro branco ou flip chart;
• Marcadores ou canetas;
• Papel para anotações;
• Folhas de exercícios impressas;
• Calculadoras (opcional).

Procedimento:

1. Introdução (10 minutos):

• Inicie a aula com uma discussão sobre o que é uma grandeza e como ela pode variar.
• Apresente os conceitos de proporcionalidade direta e inversa, dando exemplos simples.

2. Atividades Exploratórias (15 minutos):

• Divida a turma em grupos de 3 ou 4 alunos.
• Distribua situações do cotidiano que envolvam variação de grandezas (por exemplo: velocidade e tempo de viagem, quantidade de trabalhadores e tempo de conclusão de uma tarefa, custo de um produto e quantidade comprada).
• Peça aos grupos que analisem as situações e identifiquem se a variação é diretamente proporcional, inversamente proporcional ou não proporcional.

3. Explicação e Formalização (20 minutos):

• Reúna a turma novamente e discuta as respostas dos grupos.
• Formalize os conceitos de proporcionalidade direta e inversa, apresentando as fórmulas matemáticas correspondentes.
• Apresente também o conceito de proporcionalidade não proporcional.

4. Resolução de Exercícios (20 minutos):

• Distribua folhas de exercícios que contenham problemas envolvendo variação de grandezas.
• Peça aos alunos que resolvam os exercícios individualmente ou em pequenos grupos.
• Circule pela sala, auxiliando os alunos e esclarecendo dúvidas.

5. Aplicação Prática (15 minutos):

• Apresente uma situação-problema mais complexa, envolvendo variação de grandezas.
• Peça aos alunos que trabalhem em grupos para resolver o problema.
• Incentive os alunos a utilizarem diferentes estratégias para resolver o problema (por exemplo, usando tabelas, gráficos ou equações).

6. Conclusões e Avaliação (10 minutos):

• Reúna a turma novamente e discuta as soluções do problema.
• Avalie o aprendizado dos alunos durante a aula, observando sua participação nas atividades e sua capacidade de resolver problemas.

Diferenciação e Enriquecimento:

• Para alunos com dificuldades, ofereça atividades mais simples e forneça mais apoio durante a resolução dos exercícios.
• Para alunos mais avançados, proponha desafios maiores, como resolver problemas que envolvam variação de grandezas com mais de duas variáveis.