Qual das situações abaixo envolve uma variação de grandezas diretamente proporcional?
(A) -
A quantidade de dinheiro que uma pessoa ganha e o número de horas que ela trabalha.
(B) -
A velocidade de um carro e o tempo gasto em uma viagem.
(C) -
A quantidade de comida que uma pessoa come e o seu peso.
(D) -
O número de pessoas em uma fila e o tempo de espera.
(E) -
A idade de uma pessoa e sua altura.
Dica
- Identifique as duas grandezas envolvidas no problema e verifique se elas são diretamente proporcionais.
- Se as grandezas forem diretamente proporcionais, você pode usar a fórmula:
y = kx
Onde:
- y é a grandeza dependente (a que varia em função da outra)
- x é a grandeza independente (a que causa a variação da outra)
- k é a constante de proporcionalidade
Explicação
Na situação (A), a quantidade de dinheiro que uma pessoa ganha é diretamente proporcional ao número de horas que ela trabalha. Quanto mais horas ela trabalha, mais dinheiro ela ganha.
Análise das alternativas
- (B): A velocidade de um carro e o tempo gasto em uma viagem são inversamente proporcionais. Quanto maior a velocidade, menor o tempo de viagem.
- (C): A quantidade de comida que uma pessoa come e o seu peso não são diretamente proporcionais. Uma pessoa pode comer muito e não engordar, ou comer pouco e engordar.
- (D): O número de pessoas em uma fila e o tempo de espera não são diretamente proporcionais. Quanto mais pessoas na fila, maior o tempo de espera, mas não é uma relação linear.
- (E): A idade de uma pessoa e sua altura não são diretamente proporcionais. Uma pessoa pode ser alta e jovem, ou baixa e idosa.
Conclusão
A variação de grandezas diretamente proporcional é um conceito importante em matemática e é amplamente utilizado em diversos campos. Compreender esse conceito é fundamental para resolver problemas que envolvem proporcionalidade.