Título da aula: "Dízimas Periódicas: Desvendando os Números Infinitos"

Propósito da aula: Introduzir o conceito de dízimas periódicas e sua representação como fração geratriz, desenvolvendo habilidades algébricas para encontrar a fração geratriz de uma dízima periódica.

Ano: 8º ano do Ensino Fundamental

Objetivos de conhecimento:

• Compreender o conceito de dízima periódica e sua representação como fração geratriz;
• Resolver problemas envolvendo dízimas periódicas e frações geratrizes;
• Aplicar propriedades algébricas para encontrar a fração geratriz de uma dízima periódica;
• Desenvolver habilidades de pensamento lógico e raciocínio matemático.

Habilidades da BNCC: EF08MA05 - "Converter uma dízima periódica simples para a sua fração geratriz; converter uma fração geratriz em uma dízima periódica simples."

Sobre esta aula: Esta aula terá aproximadamente 2 horas de duração, divididas em três partes iguais. Na primeira parte, os alunos serão introduzidos ao conceito de dízima periódica e sua representação como fração geratriz. Na segunda parte, eles resolverão problemas envolvendo dízimas periódicas e frações geratrizes. Na terceira parte, os alunos aplicarão as propriedades algébricas aprendidas para encontrar a fração geratriz de uma dízima periódica.

Materiais necessários:

• Quadro branco ou lousa e marcadores ou giz;
• Folhas de papel e lápis ou canetas para os alunos;
• Calculadoras (opcional).

Plano de Aula Detalhado:

1. Introdução (20 minutos):

• Introdução ao conceito de dízima periódica: apresente exemplos de dízimas periódicas simples e explique o que caracteriza uma dízima como periódica.
• Representação das dízimas periódicas como frações geratrizes: explique o conceito de fração geratriz e como uma dízima periódica pode ser representada como uma fração geratriz.

2. Resolução de Problemas (40 minutos):

• Distribua problemas envolvendo dízimas periódicas e frações geratrizes para os alunos resolverem em grupos ou individualmente (exemplos: conversão de dízimas periódicas em frações geratrizes, conversão de frações geratrizes em dízimas periódicas, resolução de problemas que envolvem operações matemáticas com dízimas periódicas ou frações geratrizes).

3. Propriedades Algébricas (40 minutos):

• Apresente as propriedades algébricas utilizadas para encontrar a fração geratriz de uma dízima periódica (por exemplo, a propriedade de que a fração geratriz de uma dízima periódica simples é igual ao número formado pelos algarismos periódicos dividido pelo número formado pelos mesmos algarismos repetidos tantas vezes quanto o número de algarismos periódicos).
• Pratique a utilização dessas propriedades algébricas com os alunos, resolvendo exemplos de exercícios e fornecendo oportunidades para os alunos resolverem exercícios semelhantes por conta própria.

Conclusão: Faça uma breve revisão dos principais conceitos abordados na aula e enfatize a importância de compreender e saber trabalhar com dízimas periódicas e frações geratrizes.