Qual das seguintes frações é equivalente à dízima periódica 0,333... ?

Para converter uma dízima periódica em uma fração, precisamos seguir os seguintes passos:

1. Identificar o período: O período é a parte que se repete indefinidamente na dízima. No caso de 0,333..., o período é 3.
2. Formar o numerador: O numerador é formado pelo número formado pelos algarismos do período. No caso de 3, temos 3.
3. Formar o denominador: O denominador é formado pelo número 9 repetido tantas vezes quanto o número de algarismos no período. No caso de 3, temos 999.
4. Escrever a fração: A fração geratriz é escrita dividindo o numerador pelo denominador. No caso de 3 e 999, temos:

Fração geratriz = 3 / 999 = 1 / 333 = 1 / 3

As demais alternativas não são equivalentes à dízima periódica 0,333...:

• (B): 3/9 é uma fração equivalente a 1/3, mas não é a fração geratriz de 0,333....
• (C): 1/9 não é equivalente a 0,333....
• (D): 3/1 é uma fração equivalente a 3, mas não é a fração geratriz de 0,333....
• (E): 9/3 é uma fração equivalente a 3, mas não é a fração geratriz de 0,333....

Saber converter dízimas periódicas em frações geratrizes é uma habilidade importante em matemática, pois permite que trabalhemos com esses números racionais de forma mais fácil e precisa.