Qual das seguintes expressões representa uma dízima periódica simples?
(A) -
0,12345
(B) -
0,333...
(C) -
0,1010010001...
(D) -
0,75
(E) -
0,234
Dica
Procure por um bloco de algarismos que se repete infinitamente após a vírgula, sem nenhum outro algarismo entre eles.
Explicação
Uma dízima periódica simples é aquela que possui um bloco de algarismos que se repete infinitamente após a vírgula.
das opções apresentadas, apenas (b) possui essa característica: o bloco de algarismos "3" se repete infinitamente após a vírgula.
Análise das alternativas
- (a): não é uma dízima periódica, pois não possui um bloco de algarismos que se repete infinitamente.
- (b): é uma dízima periódica simples, pois possui o bloco "3" se repetindo infinitamente.
- (c): não é uma dízima periódica, pois o bloco de algarismos "100" não se repete infinitamente.
- (d): não é uma dízima periódica, pois não possui um bloco de algarismos que se repete infinitamente.
- (e): não é uma dízima periódica, pois não possui um bloco de algarismos que se repete infinitamente.
Conclusão
É importante saber identificar dízimas periódicas simples, pois elas têm representações específicas como frações geratrizes e podem ser convertidas usando propriedades algébricas.