Transformações Geométricas: Multiplicação, Simetria e Reflexão.
Título da Aula: "Transformações Geométricas: Multiplicação, Simetria e Reflexão."
Ano: 7º Ano do Ensino Fundamental
Componente Curricular: Matemática
Objeto de Conhecimento: Transformações geométricas de polígonos no plano cartesiano: multiplicação das coordenadas por um número inteiro e obtenção de simétricos em relação aos eixos e à origem.
Objetivos de Aprendizagem:
- Compreender o conceito de transformações geométricas no plano cartesiano.
- Multiplicar as coordenadas dos vértices de um polígono por um número inteiro para obter uma nova figura.
- Obter o simétrico de um polígono em relação aos eixos x e y e à origem.
Materiais Necessários:
- Folhas de papel quadriculado.
- Lápis e borracha.
- Réguas e transferidores.
- Tesouras.
- Canetinhas coloridas.
Procedimentos:
- Introdução (10 minutos)
- Inicie a aula com uma discussão sobre formas geométricas e suas características.
- Apresente o conceito de transformações geométricas como uma mudança na posição, tamanho ou forma de uma figura.
- Multiplicação das Coordenadas (20 minutos)
- Explique como multiplicar as coordenadas dos vértices de um polígono por um número inteiro para obter uma nova figura.
- Forneça alguns exemplos e peça aos alunos que pratiquem.
- Simetria e Reflexão (20 minutos)
- Introduza o conceito de simetria como a propriedade de uma figura que pode ser dividida em duas partes iguais por um eixo de simetria.
- Mostre como obter o simétrico de um polígono em relação aos eixos x e y e à origem.
- Atividade Prática (30 minutos)
- Divida a turma em grupos e distribua folhas de papel quadriculado, lápis, réguas, transferidores, tesouras e canetinhas coloridas.
- Peça aos alunos que desenhem um polígono qualquer no papel quadriculado.
- Em seguida, oriente-os a multiplicar as coordenadas dos vértices do polígono por um número inteiro e desenhar a nova figura.
- Depois, peça que obtenham o simétrico do polígono em relação aos eixos x e y e à origem.
- Apresentação dos Resultados (10 minutos)
- Peça a cada grupo que apresente seus resultados para a turma.
- Discuta as semelhanças e diferenças entre as figuras originais e suas transformadas.
Questões
Clique no card para ver detalhes da questão
Em uma transformação geométrica, qual das seguintes ações NÃO altera a forma original da figura?
Resposta: Multiplicação das coordenadas por 1
Qual das seguintes figuras é obtida ao multiplicar as coordenadas dos vértices do quadrado abcd por -1?
Resposta: um quadrado simétrico a abcd em relação à origem.
Qual das transformações geométricas abaixo não altera as dimensões do polígono original?
Resposta: multiplicação das coordenadas por 1
Considere o polígono A de vértices A(2, 3), B(5, 3), C(5, 6) e D(2, 6). Qual das transformações abaixo resulta em um polígono congruente ao polígono A?
Resposta: Multiplicar as coordenadas dos vértices por 3.
Qual das transformações abaixo não é uma transformação geométrica?
Resposta: Simetria de uma figura em relação a um ponto.
Qual das seguintes figuras é obtida pela reflexão do triângulo abc em relação ao eixo x?
Resposta: a'c'b'
Em uma transformação geométrica de multiplicação das coordenadas por um número inteiro, o que acontece com a área da figura original?
Resposta: É multiplicada pelo mesmo número.
Qual das figuras abaixo é o simétrico do quadrado abcd em relação ao eixo y?
Resposta: wxyz
Qual das seguintes transformações geométricas envolve multiplicar as coordenadas dos vértices de um polígono por um número inteiro?
Resposta: Multiplicação
Qual das seguintes figuras é obtida pela multiplicação das coordenadas dos vértices do triângulo abc por 2?
Resposta: triângulo a'b'c' com vértices em (2, 4), (4, 8) e (6, 4)
Qual das seguintes afirmações sobre a transformação geométrica representada pela multiplicação das coordenadas do polígono por 2 é verdadeira?
Resposta: a figura resultante é sempre semelhante à figura original.
Em qual das seguintes transformações geométricas as coordenadas dos vértices de um polígono são multiplicadas por um número inteiro?
Resposta: Multiplicação