Em uma transformação geométrica de multiplicação das coordenadas por um número inteiro, o que acontece com a área da figura original?
(A) -
É multiplicada pelo mesmo número.
(B) -
É dividida pelo mesmo número.
(C) -
Fica inalterada.
(D) -
É multiplicada pelo quadrado do número.
(E) -
É dividida pelo quadrado do número.
Explicação
Quando as coordenadas dos vértices de uma figura são multiplicadas por um número inteiro, as dimensões da figura são afetadas proporcionalmente. Como a área é o produto das dimensões, ela também será multiplicada pelo mesmo número.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas porque:
- (B): A área não é dividida pelo mesmo número.
- (C): A área não fica inalterada, pois as dimensões da figura são alteradas.
- (D): A área não é multiplicada pelo quadrado do número.
- (E): A área não é dividida pelo quadrado do número.
Conclusão
A compreensão das transformações geométricas é fundamental para o desenvolvimento do pensamento espacial. A multiplicação das coordenadas é uma operação que permite ampliar ou reduzir figuras mantendo a proporcionalidade entre as suas dimensões.